摘要：提出采用梳狀帶通濾波和幅值解調(diào)的方法，處理高頻矩形波勵磁下電磁流量傳感器輸出信號，有效地抑制了各種噪聲的干擾。對算法進(jìn)行了仿真研究，確定梳狀帶通濾波器的帶寬。選用DSP芯片，研制了數(shù)字信號處理系統(tǒng)，實時實現(xiàn)上述處理算法。進(jìn)行了水流量標(biāo)定實驗，結(jié)果表明本文所研制系統(tǒng)的測量精度優(yōu)于0.3%，滿足工業(yè)測量的要求。

1、引言

電磁流量計由于自身所具有的優(yōu)良特性，如結(jié)構(gòu)簡單、耐腐蝕、性能可靠等，被廣泛地應(yīng)用于供水、石油、化工、造紙、冶金等行業(yè)中，用于水流量和紙漿、水煤漿和礦漿等漿液流量的測量。目前，國外一些**儀表企業(yè)的電磁流量計產(chǎn)品，如科隆、橫河、E+H、ABB等，由于測量精度高，性能穩(wěn)定，測量漿液流量波動較小，從而占據(jù)了國內(nèi)很大的市場份額，但具體的技術(shù)細(xì)節(jié)未予以公布。

而國內(nèi)的儀表由于起步晚，且多采用低頻勵磁，在測量漿液流量受到漿液噪聲影響較大，導(dǎo)致測量結(jié)果的波動很大。而研究發(fā)現(xiàn)，漿液噪聲與勵磁頻率成1/f關(guān)系，在低頻段造成的影響很大。因此，提高勵磁頻率有助于降低漿液噪聲帶來的影響。橫河的雙頻勵磁電磁流量計和東芝的高頻勵磁電磁流量計中均有較高頻率的勵磁方式的應(yīng)用。

電磁流量計的勵磁技術(shù)是一個重要的研究方向，它決定了電磁流量計的抗干擾能力和零點穩(wěn)定性。從直流勵磁，逐步發(fā)展了工頻正弦波、低頻正弦波、低頻矩形波、低頻三值矩形波和雙頻矩形波勵磁等勵磁方式。不同的勵磁方式導(dǎo)致的噪聲特性是不同的，如直流勵磁所產(chǎn)生的直流感應(yīng)電動勢易導(dǎo)致電*表面*化現(xiàn)象，減弱了感應(yīng)出的流量信號，且存在*化電勢漂移，影響信號處理部分的工作。正弦波勵磁由于會產(chǎn)生正交干擾，其干擾幅值與頻率成正比，相位比流量信號滯后90º，因此如何克服正交干擾是正弦波勵磁的主要難題，且受到同相干擾影響也很大，導(dǎo)致零點不穩(wěn)定。而矩形波勵磁由于具有直流勵磁技術(shù)不產(chǎn)生渦流效應(yīng)、正交干擾和同相干擾影響小等優(yōu)點，又具有正弦波勵磁基本不產(chǎn)生*化現(xiàn)象的特點，具有較好的抗干擾能力，得到了廣泛的應(yīng)用。

為此，本文針對高頻矩形波勵磁方式的傳感器輸出信號的特點，電*感應(yīng)電動勢信號非常微弱而導(dǎo)致的傳感器輸出信號信噪比低，尤其在低流速時，有用信號完全可能淹沒在噪聲中。因此，本文在現(xiàn)有的信號處理方法和勵磁控制研究的基礎(chǔ)上，采用數(shù)字信號處理方法來提高傳感器輸出信號的信噪比，并要求保證算法的實時性。*終采用梳狀帶通信號處理方法，并在DSP系統(tǒng)上實現(xiàn)，實時處理水流量信號，取得了較好的效果，與普通方法相比提高了測量精度。

2、梳狀帶通濾波方法

2.1 算法原理及推導(dǎo)

電磁流量計是根據(jù)法拉*電磁感應(yīng)定律制成的一種測量導(dǎo)電性液體的儀表，其輸出信號和流速之間具有良好的線性關(guān)系。采用矩形波勵磁方式時，在理想情況下電磁流量計的傳感器輸出信號應(yīng)該是頻率與勵磁電流頻率相同的矩形波，其幅值與流速成比例關(guān)系。但由于受到各種干擾的影響，其傳感器輸出信號上總是疊加了各種干擾信號，如微分干擾、串模干擾、共模干擾、直流噪聲等，使其輸出信號并不能準(zhǔn)確地反映出流量值，其測量方程可表示為：

其中，BDV為與流速成比例的流速信號，是需要得到的測量值，*二項和*三項為微分干擾和同相干擾，是由磁場突變引起的，后三項分別為共模干擾、串模干擾和直流*化干擾。其中，共模干擾和串模干擾可以通過靜電屏蔽和良好的接地加以抑制。直流*化干擾則是由*化現(xiàn)象產(chǎn)生，可通過提高勵磁頻率加以克服。

通過對傳感器輸出的信號進(jìn)行頻譜分析后發(fā)現(xiàn)，傳感器輸出信號的頻率范圍較寬，所以僅用低通濾波等常規(guī)方法效果不明顯。

針對傳感器輸出信號的特點，顯然可知其是由基波頻率和奇次諧波疊加而成的。對于一個給定單峰值為A的矩形波信號，其傅里葉展開有如下形式：

我們對采集到的實際傳感器輸出信號進(jìn)行頻譜分析后發(fā)現(xiàn)其頻譜范圍較寬，不僅含有明顯的基波和奇次諧波分量，在其他分量處也有值，如圖1(a)中所示的在0頻率分量處的直流漂移和50Hz頻率分量處的工頻干擾等。針對輸出信號的這種特點，采用梳狀帶通濾波器，該濾波器能保留特定的頻率分量，而抑制其他的頻率分量。這樣，如圖1(a)所示的傳感器輸出信號經(jīng)過梳狀帶通濾波器后，有用的基波和奇次諧波分量將通過濾波器，而其他分量將被大幅度的抑制，濾波后的信號頻譜如圖1(b)所示，可以較大程度地抑制噪聲的影響。

要實現(xiàn)上述信號處理方法，要求所設(shè)計的濾波器對勵磁頻率的奇數(shù)倍的頻率分量處的增益為1，而其他頻率分量則被大幅度的削弱。其幅頻特性曲線如圖2所示。

由濾波器的特性曲線可知其對低頻率的漂移和工頻干擾都有很好的抑制作用。為了削弱工頻干擾的影響，當(dāng)勵磁頻率小于工頻時，一般取勵磁周期為工頻周期的整數(shù)倍，即勵磁頻率為50/n Hz(n為偶數(shù))。而濾波器帶通頻率為勵磁頻率的奇數(shù)倍，使得工頻干擾恰好位于兩個帶通頻率的中間處，得到*大的抑制。勵磁頻率大于工頻時也能得到很好的抑制。

梳狀帶通濾波器的傳遞函數(shù)為：

式中：N為濾波器的階數(shù)。

由頻譜特性可知，該濾波器相當(dāng)于多個通帶帶寬很窄的帶通濾波器的聯(lián)合，形狀上很像一把梳子。由式(2)可知，所要保留的基波和所有奇次諧波分量在0～fs范圍內(nèi)是均勻分布的。因此，所要求的帶通濾波器的個數(shù)n為fs除以需要保留的頻率點之間的間隔，即n=fs/△f。n必須為整數(shù)，所以選擇的采樣頻率必須為間隔△f的整數(shù)倍。當(dāng)傳感器輸出信號為fo=25Hz，采樣頻率為4.8kHz時，△f=2fo=50Hz。

2.2 帶寬的選取

由帶通濾波器的通頻帶定義可知，存在兩個截至頻率fH和fL，當(dāng)信號頻率上升到fH或者下降到fL時，使得輸出信號從*大值衰減3dB。圖3所示為通帶帶寬為1Hz的梳狀帶通濾波器局部放大圖。

當(dāng)通帶帶寬減小時，可以提高對噪聲干擾的抑制效果。但是，帶寬過小時，會不會對有用的信號分量也造成衰減呢？為此，改變?yōu)V波器的帶寬，對不含噪聲的矩形波信號進(jìn)行處理，得到的結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，當(dāng)濾波器的通帶帶寬大于0.5Hz左右時，處理結(jié)果的相對誤差非常接近于零，而當(dāng)帶寬小于0.5Hz時，濾波器的特性變壞，削弱了有用分量，使得相對誤差發(fā)生顯著變化。為了避免這個影響，選取濾波器的通帶帶寬應(yīng)大于0.5Hz。

*后，考慮算法的響應(yīng)速度，對其施加單位階躍輸入，根據(jù)濾波器的特性可知，在該信號下，運算結(jié)果應(yīng)該*終收斂于零。改變?yōu)V波器的通帶帶寬，觀察算法的收斂速度。其結(jié)果如圖5所示?？芍?，當(dāng)濾波器的通帶帶寬越小時，階躍響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時間越長。

2.3 濾波器的實現(xiàn)

設(shè)輸入信號為x(n)，經(jīng)過梳狀帶通濾波后輸出信號為y(n)，則梳狀帶通濾波器就是要實現(xiàn)下列差分方程：

y(n)=a×y(n-N)+b×x(n)-b×x(n-N)   (5)

因此，*先確定出N和帶寬，在MATLAB中設(shè)計出濾波器，然后帶入得到系數(shù)a和b，在存儲單元中開辟輸入輸出緩沖區(qū)，就可以方便地在DSP中實時實現(xiàn)。

3、MATLAB仿真結(jié)果

為了檢驗算法的處理效果，在MATLAB中模擬疊加了各種噪聲的傳感器輸出信號。由于電磁流量計在現(xiàn)場使用時所采集到的傳感器輸出信號非常微弱，反應(yīng)流量的有用信號受到噪聲影響非常大，特別是在小流量時，甚至?xí)蜎]在噪聲中，導(dǎo)致信噪比非常低。因此，在仿真時，必須參考在工業(yè)現(xiàn)場采集到的實際傳感器輸出信號。當(dāng)流速在1m/s以下時，采集到的感應(yīng)電動勢幅值在10mV以下。因此，構(gòu)造輸出信號為x=A square(2π×25t)+0.001sin(2π×50t)+0.001wgn(1，fs×time，0)+0.005sin(2π×0.01t)。其中，*一項為單峰值為A的矩形波信號，模擬流量信號，不同的A對應(yīng)不同的流量；*二項為疊加在信號上的工頻干擾；*三項為白噪聲干擾；*后一項采用慢變的正弦波模擬輸出信號中緩慢的零點偏移。當(dāng)A=0.002時，產(chǎn)生的信號如圖6所示。

*先采用MATLAB產(chǎn)生上述疊加噪聲的信號，信號的頻率為25Hz，矩形波單峰值范圍為0.002～0.02，疊加上噪聲干擾后的信噪比范圍在-10.9dB～9.1dB。對產(chǎn)生的信號進(jìn)行梳狀帶通濾波，然后進(jìn)行幅值解調(diào)，取進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后的計算結(jié)果與準(zhǔn)確值進(jìn)行比較，得到的結(jié)果如表1所示，此時濾波器的帶寬b＝1Hz。對圖6中的含噪聲信號的處理效果如圖7所示。

可見，在模擬實際測量疊加噪聲的情況下，矩形波單峰值在0.002～0.02變化時，處理結(jié)果的相對誤差在0.3%以內(nèi)。由圖7并計算可知，經(jīng)過處理后的輸出信號的信噪比已由之前的-10.9dB提高到16dB。因此，該方法可以有效地抑制信號中的噪聲干擾，有助于提高處理結(jié)果的精度。

4、DSP系統(tǒng)算法實現(xiàn)

4.1 DSP系統(tǒng)硬件介紹

以TI公司的TMS320F2812 DSP芯片研制了電磁流量計系統(tǒng)，它是一塊具有150MIPS的指令速度的32位定點計算能力的芯片，有較高的計算精度，能夠滿足數(shù)字信號處理算法的要求，可對信號進(jìn)行實時處理。且集成了豐富的片上外設(shè)，便于以后系統(tǒng)功能的擴展。硬件框圖如圖8所示，主要由勵磁驅(qū)動模塊、信號調(diào)理采集模塊、信號處理控制模塊、人機接口模塊、通信模塊和電源管理模塊組成。

4.2 DSP系統(tǒng)軟件設(shè)計

系統(tǒng)軟件設(shè)計采用模塊化設(shè)計方案，由主監(jiān)控程序程序統(tǒng)一調(diào)用。軟件總體框圖如圖9所示。系統(tǒng)軟件包含的主要功能模塊有：初始化模塊、驅(qū)動模塊、數(shù)據(jù)處理模塊、通信模塊、看門狗模塊和人機接口模塊等。

由DSP控制勵磁電路工作產(chǎn)生勵磁電流激勵傳感器勵磁線圈，將流量信號轉(zhuǎn)換成電信號，再經(jīng)過前置差分放大、偏置調(diào)整和低通濾波后送到A/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)行采樣。并通過檢流電路對勵磁電流信號也進(jìn)行采樣。在DSP中利用梳狀帶通信號處理方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行實時濾波處理，得到信號的幅值，再根據(jù)儀表系數(shù)轉(zhuǎn)換成流量信號，*后將計算出的各種結(jié)果送到上位機顯示。

5、實驗結(jié)果

為了驗證系統(tǒng)的有效性，通過多種方法對所設(shè)計的電磁流量計信號處理系統(tǒng)進(jìn)行了測試，如采用信號發(fā)生器加載現(xiàn)場采集到的實際傳感器輸出信號、流速模擬器實驗和實驗室水流量標(biāo)定實驗。*后將研制的電磁流量計轉(zhuǎn)換器部分與國內(nèi)某大型企業(yè)研制的40mm口徑的夾持式傳感器相配合，在實驗室的水流量標(biāo)定實驗裝置上進(jìn)行了實驗。標(biāo)定采用容積法，即將被校表的測量結(jié)果與量筒讀取的總體積進(jìn)行比較，然后通過*小二乘擬合的方法得出儀表系數(shù)，*后驗證轉(zhuǎn)換器的測量精度。實驗結(jié)果如表2所示。

由實驗數(shù)據(jù)可知，在勵磁頻率為25Hz，梳狀帶通濾波通帶帶寬為1Hz，流量范圍為2.5～22.5m³h-1時，系統(tǒng)的精度優(yōu)于0.3%，優(yōu)于該企業(yè)普通儀表0.5%的測量精度。經(jīng)過實驗驗證，在所施加的勵磁頻率能夠保證傳感器信號在每半個勵磁周期中能快速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的前提下，本文所研制的信號處理系統(tǒng)可適用于電*式電磁流量計。

6、結(jié)論

針對較高頻率矩形波勵磁方式下電磁流量計的傳感器輸出信號中的噪聲干擾，特別是在流量小時信噪比低的問題，提出了采用梳狀帶通濾波的數(shù)字信號處理方法，仿真結(jié)果表明，該方法可使各種噪聲干擾隨帶寬減小而得到抑制，有效地提高信噪比，且便于實時實現(xiàn)。

為了實現(xiàn)該算法，研制了基于DSP的電磁流量計系統(tǒng)，開發(fā)了電磁流量計系統(tǒng)軟件，對傳感器輸出信號進(jìn)行實時處理 。

為了測試該算法和系統(tǒng)的精度，進(jìn)行了水流量標(biāo)定實驗。實驗結(jié)果表明，系統(tǒng)的標(biāo)定精度優(yōu)于0.3級，優(yōu)于普通儀表0.5級的測量精度，充分說明本文研究的方法和系統(tǒng)是有效的。